【三分钟】买卖股票的最佳时机 II 的另类解法

【三分钟】买卖股票的最佳时机 II 的另类解法

在之前有关 动态规划与股票问题一文 中,小吴使用了动态规划的思想进行了分析和写套路代码,但还是有一些小伙伴不是很明白,今天重新拿出一题从另外一个角度进行分析,希望能帮助大家更容易理解。

题目描述

题目来源于 LeetCode 上第 122 号问题:买卖股票的最佳时机 II。题目难度为 Easy,目前通过率为 53.0% 。

题目描述

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题目解析

我们从实际场景去思考,假设你处于股票市场,你想获得最大收益的话理想操作是什么?

当然是 低点买入,高点卖出

举个简单的数组为例 [ 100,1,20,81 ],肉眼扫过去,第二天买第四天卖的话收益最高( 81 – 1 ) = 80 。

那为什么可以知道在第四天卖而不在第三天卖呢?

实际上,注意题目是没有限制买卖交易次数的,完全可以在第三天卖出去,只不过发现第四天有涨了,那么就在第三天再买回来。

(81 - 1) = [( 20 - 1 ) + ( 81 - 20 )]

也就是说,第二天买、第三天卖,第三天买、第四天卖这四个动作与第二天买、第四天卖结果是一致的。

所以只需要今天的价格比昨天更高,就卖出!(反正可以再买入)

总结一下就是:从第二天开始观察,如果当前价格(今天)比之前价格(昨天)高,则把差值加入到利润中(因为我们可以昨天买入,今天卖出,如果明天价位更高的话,还可以今天买入,明天再抛出)。以此类推,遍历完整个数组后即可求得最大利润。

图片描述

【三分钟】买卖股票的最佳时机 II 的另类解法

买卖股票的最佳时机 II

代码实现

//程序员小吴
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        for (int i = 1 ; i < prices.length; i++){
            if (prices[i] > prices[i-1]){
                 profit  = profit + prices[i] - prices[i - 1];
             }
        }
        return profit;

    }
}

END

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