【面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?


小史是一个应届生,虽然学的是电子专业,但是自己业余时间看了很多互联网与编程方面的书,一心想进BAT互联网公司。


【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?


今天小史去了一家社交小巨头公司面试了。


【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?


【五分钟学算法面试现场】


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面试官:举个例子,比如现在有5个宠物,分别是小猫1,小猫2,小猫3,小狗1,小狗2。再告诉你小猫1和小狗1是好朋友,小猫2和小狗1是好朋友,小猫3和小狗2是好朋友。这样它们之间就形成了2个朋友圈。


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小史:先对宠物们编号,然后一对好友关系就用一个bitmap来存。判断两个bitmap之间是否有交集,只需要进行与操作。而融合的话只需要进行并操作。

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小史在纸上画了半天进行思考。一分钟过去了。

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小史:我好像知道了,可以在遍历好友关系的同时,把他们进行合并,我用双向链表来做。初始时,每个宠物都是一个单独的节点,而一对好友关系过来的时候,先判断两个节点是否在同一个链表中,如果不在,就把两个节点所在的链表头尾相连,形成一个新链表。

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一分钟过去了。

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【请教大神】


回到学校,小史把面试情况和吕老师说了一下。


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【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

小史:这个我早就考虑到了,13是好朋友,并不是连接13,而是去找1的根和3的根,发现他们都是2,所以他们本来就在一个朋友圈,不需要相连。

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【并查集】


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小史:哦,对,堆也是一种树,但是它是二叉树,而且是完全二叉树,所以才能用数组存,并且用坐标的方式计算父亲孩子节点。

【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

吕老师:今天的树同样可以用数组存,初始时刻数组中都是-1,当有两个节点需要合并时,只需要将其中一个数的根的值设为另一个数的根的下标就行。

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小史在纸上划拉半天,终于有点明白了。

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【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

理解了算法之后,小史的代码写起来也是非常快,不一会儿就写好了。


UnionFindSet.java

/**
 * @author xiaoshi on 2018/11/4.
 */

public class UnionFindSet {

    // 存储并查集
    private int[] elements;

    UnionFindSet(int n) {
        // 初始都为-1
        elements = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            elements[i] = -1;
        }
    }

    // 找到一个数的根
    public int find(int x{
        while(elements[x] != -1) {
            x = elements[x];
        }
        return x;
    }

    // 把两个数的根连起来
    public void union(int x, int y{
        // x的根
        int rootx = find(x);
        // y的根
        int rooty = find(y);
        // 如果不是同一个根就连起来
        if(rootx != rooty) {
            elements[rootx] = rooty;
        }
    }

    // 计算形成了多少颗树
    public int count({
        int count = 0;
        for(int i=0; i<elements.length; i++) {
            if(elements[i] == -1) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    // 打印并查集
    public void print({
        for(int i=0; i<elements.length; i++) {
            System.out.print(elements[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}

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Main.java

/**
 * @author xiaoshi on 2018/11/4.
 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        UnionFindSet ufs = new UnionFindSet(10);

        ufs.union(01);
        ufs.union(02);
        ufs.union(34);
        ufs.union(31);
        ufs.union(57);
        ufs.union(78);
        ufs.union(78);

        System.out.println(ufs.count());

    }

}

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运行结果

4


【基于树高度的合并优化】


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吕老师:1和2是好朋友,2和3是好朋友,3和4是好朋友,4和5是好朋友。

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【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

理解了算法之后,小史的代码写起来也是非常快,不一会儿就写好了。


UnionFindSetMergeOptimize.java

/**
 * @author xiaoshi on 2018/11/4.
 */

public class UnionFindSetMergeOptimize {

    // 存储并查集
    private int[] elements;
    // 存储树的高度
    private int[] heights;

    UnionFindSetMergeOptimize(int n) {
        elements = new int[n];
        heights = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 初始都为-1
            elements[i] = -1;
            // 初始高度1
            heights[i] = 1;
        }
    }

    // 找到一个数的根
    public int find(int x{
        while(elements[x] != -1) {
            x = elements[x];
        }
        return x;
    }

    // 把两个数的根连起来
    public void union(int x, int y{
        // x的根
        int rootx = find(x);
        // y的根
        int rooty = find(y);
        // 如果不是同一个根就连起来
        if(rootx != rooty) {
            // 矮树向高树合并
            if(heights[rootx] > heights[rooty]) {
                elements[rooty] = rootx;
            } else if(heights[rootx] < heights[rooty]) {
                elements[rootx] = rooty;
            } else {
                // 如果高度相同,随便合并
                elements[rootx] = rooty;
                // 但是记得合并后高度加一
                heights[rooty]++;
            }

        }
    }

    // 计算形成了多少颗树
    public int count({
        int count = 0;
        for(int i=0; i<elements.length; i++) {
            if(elements[i] == -1) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    // 打印并查集
    public void print({
        for(int i=0; i<elements.length; i++) {
            System.out.print(elements[i] + " ");
        }
        System.out.println();
        for(int i=0; i<heights.length; i++) {
            System.out.print(heights[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}

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Main.java

/**
 * @author xiaoshi on 2018/11/4.
 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        UnionFindSetMergeOptimize ufsmo = new UnionFindSetMergeOptimize(10);

        ufsmo.union(01);
        ufsmo.union(12);
        ufsmo.union(23);
        ufsmo.union(34);
        ufsmo.union(45);
        ufsmo.union(56);
        ufsmo.union(67);
        ufsmo.union(78);
        ufsmo.union(89);

        System.out.println(ufsmo.count());

    }

}

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运行结果

1


【路径压缩优化】


【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

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理解了算法之后,小史的代码写起来也是非常快,不一会儿就写好了。


UnionFindSetPathOptimize.java

/**
 * @author xiaoshi on 2018/11/4.
 */

public class UnionFindSetPathOptimize {

    // 存储并查集
    private int[] elements;

    UnionFindSetPathOptimize(int n) {
        // 初始都为-1
        elements = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            elements[i] = -1;
        }
    }

    // 找到一个数的根
    public int find(int x{
        // 保存原始x值
        int originX = x;
        // 找到根
        while(elements[x] != -1) {
            x = elements[x];
        }
        // 把这一路的节点全部直接连到根上
        while(originX != x) {
            int tempX = originX;
            originX = elements[originX];
            elements[tempX] = x;
        }
        return x;
    }

    // 把两个数的根连起来
    public void union(int x, int y{
        // x的根
        int rootx = find(x);
        // y的根
        int rooty = find(y);
        // 如果不是同一个根就连起来
        if(rootx != rooty) {
            elements[rootx] = rooty;
        }
    }

    // 计算形成了多少颗树
    public int count({
        int count = 0;
        for(int i=0; i<elements.length; i++) {
            if(elements[i] == -1) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    // 打印并查集
    public void print({
        for(int i=0; i<elements.length; i++) {
            System.out.print(elements[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

}

(友情提示:可左右滑动)


Main.java

/**
 * @author xiaoshi on 2018/11/4.
 */

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        UnionFindSetPathOptimize ufspo = new UnionFindSetPathOptimize(10);

        ufspo.union(01);
        ufspo.union(12);
        ufspo.union(23);
        ufspo.union(34);
        ufspo.union(45);
        ufspo.union(56);
        ufspo.union(67);
        ufspo.union(78);
        ufspo.union(09);

        System.out.println(ufspo.count());

    }

}

(友情提示:可左右滑动)


运行结果:

1


看着自己写的代码,小史还是忍不住赞叹。

【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

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五分钟学算法面试现场是互联网侦察推出的一个新的板块,旨在回放真实的面试过程,并对面试题进行全面解析,提供多种思路,比较优劣,希望对大家的面试有所帮助。


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原文始发于微信公众号(互联网侦察):【五分钟学算法面试现场】如何编程解决朋友圈个数问题?

本文由 程序员小吴 创作,采用 CC BY 3.0 CN协议 进行许可。 可自由转载、引用,但需署名作者且注明文章出处。如转载至微信公众号,请在先添加作者公众号二维码。
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