LeetCode 第 239 号问题:滑动窗口最大值

本文首发于公众号「五分钟学算法」,是图解 LeetCode 系列文章之一。

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题目来源于 LeetCode 上第 239 号问题:滑动窗口最大值。题目难度为 Hard,目前通过率为 40.5% 。

题目描述

给定一个数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

注意:

你可以假设 k 总是有效的,1 ≤ k ≤ 输入数组的大小,且输入数组不为空。

进阶:

你能在线性时间复杂度内解决此题吗?

题目解析

利用一个 双端队列,在队列中存储元素在数组中的位置, 并且维持队列的严格递减,,也就说维持队首元素是 **最大的 **,当遍历到一个新元素时, 如果队列里有比当前元素小的,就将其移除队列,以保证队列的递减。当队列元素位置之差大于 k,就将队首元素移除。

补充:什么是双端队列(Dqueue)

Deque 的含义是 “double ended queue”,即双端队列,它具有队列和栈的性质的数据结构。顾名思义,它是一种前端与后端都支持插入和删除操作的队列。

Deque 继承自 Queue(队列),它的直接实现有 ArrayDeque、LinkedList 等。

动画描述

代码实现

class Solution {
   public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        //有点坑,题目里都说了数组不为空,且 k > 0。但是看了一下,测试用例里面还是有nums = [], k = 0,所以只好加上这个判断
        if (nums == null || nums.length < k || k == 0return new int[0];
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
        //双端队列
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //在尾部添加元素,并保证左边元素都比尾部大
            while (!deque.isEmpty() && nums[deque.getLast()] < nums[i]) {
                deque.removeLast();
            }
            deque.addLast(i);
            //在头部移除元素
            if (deque.getFirst() == i - k) {
                deque.removeFirst();
            }
            //输出结果
            if (i >= k - 1) {
                res[i - k + 1] = nums[deque.getFirst()];
            }
        }
        return res;
     }
}
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