动画:散列表 | 文本编辑器是如何检查英文单词出错的?

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动画:散列表 | 文本编辑器是如何检查英文单词出错的?

作者 |  小鹿

来源 |  小鹿动画学编程


写在前边

动画:散列表 | 文本编辑器是如何检查英文单词出错的?


今天小鹿就早早起床开始正准备更新今日的文章,我熟练的敲打着键盘,突然出现了下面的情况:


动画:散列表 | 文本编辑器是如何检查英文单词出错的?


咦?这编辑器查错功能竟然比我手速还快,这我就不服气了,我就开始疯狂地搜着这个编辑器快速查错功能是如何实现的?


后来在网上一搜,都说用哈希表实现的,我思考着,用哈希表怎么实现的,我对这次“案件”越来越感兴趣,然后我继续深入探索哈希表“案情”背后的秘密。


功夫不负有心人,我终于在维基百科找到了想要的答案:


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伴随着此次“案件”的存在疑点重重,我开始深深的陷入对散列表的思考…


思维导图

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1

什么是散列表?


维基百科给我们散列表的定义对于新人来说确实有点难理解,如下:


散列表(Hash table,也叫哈希表),是根据键(Key)而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说,它通过计算一个关于键值的函数,将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录,这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数,存放记录的数组称做散列表。                                                        —— 维基百科


那小鹿再来给解释一波吧。何为散列表,散列表就像是我们超市的存储私人物品的存储柜,我们存储物品对应的柜子都会有对应的条形码,我们可以通过扫描条形码来打开对应的柜子。其实,这就类似于一个散列表。


2

如何实现散列表?


对于数据结构中的散列表是如何实现的呢?是不是还记得我们的两位老朋友,数组和链表。我们之前再次强调,所有的数据结构基本都是由数组和链表演变而来,散列表也不例外。


我们通过自取柜的例子,可以联想到数组,数组是通过下标来访问元素的,其实散列表就是数组的一种演变,那么散列表是如何实现的呢?


我们将自取柜的二维码称之为“”,用它来作为柜子的唯一标识。然后把二维码转化为特定柜子的映射方法叫做“散列函数”(也可以称为哈希函数)。通过映射打开对应的柜子,这个映射的值叫做“哈希值


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同样,数组的下标对应的就是“键”,下标所映射到的元素就是“散列值”,这就是一个散列表。


3

哈希函数


上文中,我们提到将“键”映射为“哈希值”的函数,叫做哈希函数。那么这个函数是如何实现的呢?


对于数组演变的散列表,我们可以知道哈希函数有这么几个特点:


  • 哈希函数得到的哈希值是一个非负数的值;

  • 如果“键”相同,通过哈希函数得到的哈希值一定相同。


有的小伙伴可能会问,同一个哈希值一定是同一个“键”吗?这个问题问的好,你还真别说,还真有不是一个的可能,因为存在哈希冲突。


哈希冲突是避免不了的,就算我们项目中用到的 MD5 加密也无法避免这种情况,但能做的把这种情况概率降到最低。在我们降低概率的时候同时增加了其他的开支。有种像时间换空间,空间换时间思想的意思。


4

什么是哈希冲突?


什么是哈希冲突?举个例子,比如我们往 5 个桶里放 6 个小球,每个桶中规定只能放一个,那剩下的一个不得不放入其中一个桶中,这就是所谓的哈希冲突。


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难道没有更好的方法解决哈希冲突吗?有的,但是并不能完全解决,而是通过其他的开销来降低冲突的概率。


5

哈希冲突的解决办法


我们共有两种解决办法,开放寻址法拉链法(又叫链表法)。

5.1


开发寻址法

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开发寻址的法的原理就是如果我们发生了哈希冲突,也就是说通过散列函数得出的散列值相同,我们就重新探测一个位置,将数据存储。那如何进行探测呢?


线性探测


所谓的线性探测,就是一个一个的进行探测如下图动画,在散列表中插入一个元素:


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查找元素也是同样的道理,如果在散列表中查找的元素和我们要查找的元素相同,则直接取出,否则通过线性探测,一个一个去查找,直到没有查找到位置。


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对于删除元素呢?这就比较麻烦一点,因为我们删除元素之后,再进行插入元素或者查找元素就出现位置空缺了,无法完成正常的操作了,所以我们删除元素规定不能将元素进行真正的删除,而是做一个标记,如果查找元素,遇到该标记则继续查找。


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二次探测


上边我们是进行线性查找,二次探测就是每次探测都是原来的平方探测。


这两种方式只是方式上的不同,如果散列表的空间不足时,产生的哈希冲突还是很大概率的。我们通常用一个阀值来表示散列表中剩余空间的大小,我们称这个阀值为装载因子。(装载因子 = 元素个数 / 散列表的大小)。

5.2


拉链法

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我们除了开放寻址法外,我们还可以使用拉链法来解决哈希冲突,所谓的拉链法就是链表这个数据结构。


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如果我们通过“键”得到的哈希值相同的时候,也就是冲突的时候,我们会在该散列表中对应的位置加一条链表,如果再冲突,我们继续往对应的链表中添加元素。


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如果我们查找、删除元素的时候,得到的哈希值没有,则在对应的单链表中进行查找。


6

小结


我们上边分享了散列表的基本常识,回到我们开篇的问题上去,文本编辑器是如何检查英文单词出错的呢?


牛津词典的单词一共 75 万左右,如果不归类、不分义,常用的英语单词一共 25 万左右。假设一个单词平均占 10 个字节,25 万单词四舍五入凑个整数大约 3 M。就算是 75 万单词,也就是 8 M。我们用散列表进行存储,放到内存中。


当我们飞速的打着字时,计算机就会拿着你输入的单词去散列表中的查找,因为散列表就是数组的演变,查询一个元素的时间复杂度为O(1)。如果可以查找到,则存在该单词,就不会有报错信息。否则,提示错误,出现下滑波浪线,提示用户修改错误的单词。


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原文始发于微信公众号(五分钟学算法):动画:散列表 | 文本编辑器是如何检查英文单词出错的?

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