LeetCode 例题精讲 | 01 反转链表:如何轻松重构链表

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LeetCode 例题精讲 | 01 反转链表:如何轻松重构链表

转自面向大象编程


本期例题:LeetCode 206 – Reverse Linked List[1](Easy)

反转一个单链表。

示例:

  • 输入: 1->2->3->4->5->NULL

  • 输出: 5->4->3->2->1->NULL

反转链表这道题是我在阿里的面试中遇到的题目。它本身也是单链表题目中非常典型的一道,不少题目的解法以反转链表为基础。这篇文章将会包含:

  • 链表类题目的注意点
  • 链表遍历的基本框架
  • 本期例题:反转链表的解法
  • 相关题目

链表类题目的注意点

在面试中涉及到的链表类题目,一定都是单链表。虽然实际中双向链表使用较多,但单链表更适合作为面试题考察。

单链表这样一个相对“简陋”的数据结构,实际上就是为了考察面试者指针操作的基本功。很多题目需要修改指针链接,如果操作不当,会造成链表结点的丢失,或者出现错误的回路。

我们早在 C/C++ 编程课上就学过链表数据结构。你一定对各种链表的变体印象深刻,单链表、双链表、循环链表……但是在面试中,请忘记你记得的各种花哨样式,只使用最简单的单链表操作。面试官很可能不希望看到你的各种“奇技淫巧”:

  • 加入哑结点(即额外的链表头结点)可以简化插入操作,但面试官通常会要求你不要创建额外的链表结点,哑结点显然也属于额外的结点。
  • 使用 C/C++ 的二级指针可以让删除结点的代码非常精简,但如果面试官对此不熟悉的话,会看得一头雾水。

那么,如何才能简洁明了地解决单链表问题呢?实际上很多链表题目都是类型化的,都可以归结为链表的遍历,以及在遍历中做插入和删除操作。我们可以使用链表遍历的框架来解题。

链表遍历的基本框架

单链表操作的本质难度在哪里?相比于双向链表,单链表缺少了指向前一个结点的指针,所以在删除结点时,还需要持有前一个结点的指针。这让遍历过程变得麻烦了许多。

比较容易想到的方法是将遍历的指针指向“前一个结点”,删除结点时使用 p.next = p.next.next。但这个方法会带来一些心智负担:

  • 每次要查看的结点是 p.next,也就是下一个结点,别扭
  • 循环终止条件不是 p == null 而是 p.next == null,容易出错
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不是很好的链表遍历方式,有一定心智负担

实际上,这就是单链表操作的复杂性所在。我们前面也否定了使用二级指针这样的高级技巧来简化操作的方法,那么,有没有更简单明了的遍历方式呢?答案是有的。这里隆重推荐我一直在使用的链表遍历框架

当删除链表结点时,既需要访问当前结点,也需要访问前一个结点。既然这样,我们不妨使用两个指针来遍历链表,curr 指针指向当前结点,prev 指针指向前一个结点。这样两个指针的语义明确,也让你写出的代码更易理解。

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更好的链表遍历框架,指针意义清晰易懂

用代码写出来,链表遍历的框架是这样的:

ListNode prev = null;
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
// 进行操作,prev 表示前一个结点,curr 表示当前结点
if (prev == null) {
// curr 是头结点时的操作
} else {
// curr 不是头结点时的操作
}
prev = curr;
curr = curr.next;
}

在遍历的过程中,需要一直维护 prevcurr 的前一个结点。curr 是循环中的主指针,整个循环的起始和终止条件都是围绕 curr 进行的。prev 指针作为辅助指针,实际上就是记录 curr 的上一个值。

在每一轮遍历中,可以根据需要决定是否使用 prev 指针。注意 prev 可能为 null(此时 curr是头结点),在使用前需要先进行判断。

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使用两个指针让删除结点非常容易:待删除
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使用两个指针让删除结点非常容易:已删除

下面,我们看一看如何用这个链表遍历的框架来解决本期的例题:反转链表。

本期例题:反转链表的解法

反转链表的题目会有一个隐藏的要求:不能创建新的链表结点,只是在原有结点上修改链表指针。这样的原地操作会比生成一个新的链表要难很多。

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反转链表的目标:链表结点不变,修改链表指针

Step 1 套用框架

这道题实际上就是一个典型的链表的遍历-处理的操作,于是我们套用使用上面所讲的链表遍历框架。要反转链表,实际上就是要反转所有相邻结点之间的指针。那么,整体的代码框架应该是:

ListNode prev = null;
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
// 反转 prev 和 curr 之间的指针
prev = curr;
curr = curr.next;
}

可以看到,遍历的框架已经将整体的思路架构了出来,我们知道按照如此的方式一定能遍历到所有相邻的结点对,也知道遍历结束后循环一定能正常退出。接下来只需要关注每一步如何反转结点之间的指针即可。

Step 2 写好单步操作

单步操作是“反转 prevcurr 之间的指针”。这里涉及到指针指向的改变,需要小心指针丢失的问题。在思考的时候,要考虑到和前一步、后一步的链接。

假设现在遍历到了链表中部的某个结点。链表应该会分成两个部分:prev 指针之前的一半链表已经进行了反转;curr 之后的一半链表还是原先的顺序。这次循环将让 curr 的指针改为指向 prev,就将当前结点从后一半链表放进了前一半链表。

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循环开始时,prev 和 curr 分别指向链表的前半部分和后半部分
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将当前结点放入前一半链表
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下一轮循环时,prev 和 curr 仍然分别指向链表的前半部分和后半部分

而头结点的特殊情况是,全部链表都还未进行反转,即前一半链表为空。显然 curr.next 应当置为 null。

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当前结点为头结点时,前一半链表为空
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将 curr.next 置空,当前结点成为前一半链表的唯一结点

将单步操作放入代码框架,我们就得到了一份初版的解题代码:

ListNode prev = null;
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
if (prev == null) {
curr.next = null;
} else {
curr.next = prev;
}
prev = curr;
curr = curr.next;
}

Step 3 细节处理

上面的代码已经基本上比较完整了,但是还存在着明显的错误,那就是存在指针丢失的问题。

我们使用 curr.next = prev 来反转指针,但这会覆盖掉 curr.next 本来存储的值。丢掉这个指针之后,链表的后续结点就访问不到了!

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直接赋值 curr.next 是错误的,我们会丢掉指向下一个结点的指针

要解决指针丢失的问题也很简单,使用一个临时指针保存 curr 的下一个结点即可。如下图所示:

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使用临时指针保存下一个结点,避免指针丢失问题

不过这样一来,我们遍历框架中更新指针的操作也要随之进行微调。框架本来就不是一成不变的,需要根据实际题目灵活调整。

根据以上两点的细节处理,我们修改得到完整版的代码:

ListNode reverseList(ListNode head) {
ListNode prev = null;
ListNode curr = head;
while (curr != null) {
ListNode cnext = curr.next;
if (prev == null) {
curr.next = null;
} else {
curr.next = prev;
}
prev = curr;
curr = cnext;
}
return prev;
}

上述代码中,if 的两个分支实际上可以优化合并,这里为了清晰起见仍然保留分支。

总结

总结起来,我们解决这一类单链表问题时,遵循的步骤是:

  1. 判断问题是否为链表遍历-修改,套用链表遍历框架
  2. 思考单步操作,将代码加入遍历框架
  3. 检查指针丢失等细节

有很多更复杂的链表题目都以反转链表为基础。下面列出了 LeetCode 上几道相关的题目:

  • LeetCode 203 – Remove Linked List Elements[2] 是一道直白的链表删除题目
  • LeetCode 445 – Add Two Numbers II[3] 以反转链表为基础解题
  • LeetCode 92 – Reverse Linked List II[4] 反转部分链表

希望本文的讲解能让你在写链表类题目时更得心应手。

参考资料

[1]

LeetCode 206 – Reverse Linked List: https://leetcode.com/problems/reverse-linked-list/

[2]

LeetCode 203 – Remove Linked List Elements: https://leetcode.com/problems/remove-linked-list-elements/

[3]

LeetCode 445 – Add Two Numbers II: https://leetcode.com/problems/add-two-numbers-ii/

[4]

LeetCode 92 – Reverse Linked List II: https://leetcode.com/problems/reverse-linked-list-ii/



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