大家好，我是程序员吴师兄，今天给大家图解的题目是 LeetCode 第 160 号问题：相交链表。

更多题目图解请访问网站：https://www.algomooc.com

一、题目描述

编写一个程序，找到两个单链表相交的起始节点。

如下面的两个链表：

在节点 c1 开始相交。

注意：

• 如果两个链表没有交点，返回 null。
• 在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
• 可假定整个链表结构中没有循环。
• 程序尽量满足 O(n) 时间复杂度，且仅用 O(1) 内存。

二、题目解析

为了方便理解，假设链表 A 的节点数为 a，链表 B 的节点数为 b，两链表的公共尾部节点数为 c ，第一个公共节点为 c1。

让指针 PA 和 pB 分别指向链表 A 和链表 B 的头结点，之后两个指针分别以步幅为 1 的速度向链表的尾部遍历。

• 当指针 pA 遍历到链表 A 的尾节点时，此时指针 pA 走了 a 个节点，将指针 pA 指向链表 B 的头部，继续向后遍历，直至走到 c1，此时指针 PA 总共走了 a + ( b - c ) 步。
• 当指针 pB 遍历到链表 B 的尾节点时，此时指针 pB 走了 b 个节点，将指针 pB 指向链表 A 的头部，继续向后遍历，直至走到 c1，此时指针 PB 总共走了 b + ( a - c ) 步。

根据数学知识，a + ( b - c ) = b + ( a - c )   ，如果 c > 0，表明两链表有公共尾部， c1 存在，两两链表同时到达 c1；如果 c = 0，表明两链表没有公共尾部，指针 PA 和 pB 都指向 NULL。

三、动画理解

四、参考代码

// 登录 https://www.algomooc.com 查看更多图解
public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {

    // 边界判断
    if (headA == null || headB == null) return null;
    
    ListNode pA = headA, pB = headBA
    
    //指针 PA 和 指针 PB 不断向后遍历，直到找到相交点
    while (pA != pB) {
        // 指针 PA 一开始在链表 A 上遍历，当走到链表 A 的尾部即 null 时，跳转到链表 B 上 
        pA = pA == null ? headB : pA.next;
        // 指针 PB 一开始在链表 B 上遍历，当走到链表 B 的尾部即 null 时，跳转到链表 A 上 
        pB = pB == null ? headA : pB.next;
    }
    return pA;
}

五、复杂度分析

时间复杂度

时间复杂度为 O( a + b )，两个链表没有公共节点。

空间复杂度

空间复杂度为 O(1)。