【春节特辑】弹珠抽奖游戏概率

问题

今天在逛街的时候发现这样一个抽奖游戏,六个杯子上面有六个出口,然后弹珠从顶上的出口丢进去,弹珠落在哪个出口,就能获得对应的奖品, 10 元丢一次。对应的奖品价值依次对应为 20 元 ,5 元, 1 元,1 元 ,5 元 , 20 元。

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动图 1.0

拓展

实际上,上面这个弹珠游戏就是杨辉三角的一个很有趣的应用。

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲,帕斯卡(1623—-1662)在1654年发现这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟 393 年,比贾宪迟 600 年。

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动图 2.0

很多人都知道杨辉三角的下面几个特点。

1.三角形的两条斜边上都是数字 1 ,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。

2.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大 。

3.第 n 行的数字有 n 项 。

实际上,杨辉三角里面还隐藏了 斐波那契数列

是的,没错。如果我们按照一定角度将直线上的数字相加,可以从杨辉三角中找到斐波那契数列。

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动图 3.0

是不是感觉好神奇!!!

有奖红包问题

在文章开头的动画中,请问弹珠掉落在第二个杯子的概率是多少?

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抽奖红包

我用马赛克遮挡了口令的数字,只需要将答案数字填入进去即可获取红包。

红包数量有限,先到先得:)

掏空小吴

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你还知道杨辉三角的什么性质或者特点,可以简单描述一下?



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