扫雷与算法:如何随机化的布雷(二)之洗牌算法

扫雷与算法:如何随机化的布雷(二)之洗牌算法

前言:扫雷与算法:如何随机化的布雷(一)

先来思考一个问题:有一个大小为 100 的数组,里面的元素是从 1 到 100 按顺序排列,怎样随机的从里面选择 1 个数?

最简单的方法是利用系统的方法 Math.random() * 100 ,这样就可以拿到一个 0 到 99 的随机数,然后去数组找对应的位置就即可。

接下来在思考一个问题: 有一个大小为100的数组,里面的元素是从 1 到 100 按顺序排列,怎样随机的从里面选择 50 个数?

注意数字不能重复!

注意数字不能重复!

注意数字不能重复!

如果根据上面的思路,你第一想法是:随机 50 次不就行了?

但是,这样做有个很明显的 bug :数字是会重复的。

修改一下?

弄一个数组,把每一次随机的数都放到数组里,下一次随机就看这个数组里面有没有这数,有的话就继续随机,直到这个数组里面有 50 个数字就停止。

这样是可以的!

但,还是有个小问题,考虑一下极端情况:有一个大小为100的数组,里面的元素是从 1 到 100 按顺序排列,怎样随机的从里面选择 99 个数

如果按照上面的方法操作,越往后选择的数字跟前面已经挑选的数字重复的概率越高,这就会造成如果数组很大,选择的数字数目也很大的话,重复次数在量级上会很大。

这个时候就需要换一个思路,如果先将数组里面的元素打乱,那么按顺序选择前 50 个不就可以了?

是的!

但我们得注意什么叫乱?

一副扑克有 54 张牌,有 54! 种排列方式。所谓的打乱指的是,你所执行的操作,应该能够 等概率地生成 这 54! 种结果中的一种。

洗牌算法就能做到这一点。

洗牌算法

Fisher–Yates shuffle 算法由 Ronald Fisher 和 Frank Yates 于 1938 年提出,在 1964 年由 Richard Durstenfeld 改编为适用于电脑编程的版本。

这个算法很牛逼却很好理解,通俗的解释就是:将最后一个数和前面任意 n-1 个数中的一个数进行交换,然后倒数第二个数和前面任意 n-2 个数中的一个数进行交换。。。

扫雷与算法:如何随机化的布雷(二)之洗牌算法


小程序实现代码

for (var i = this.rowCount * this.colCount - 1; i >= 0 ; i--){
  var iX = parseInt(i / this.colCount);
  var iY = i % this.colCount;

  var randNumber = this.rangeRandom(0, i + 1);

  var randX = parseInt(randNumber / this.colCount);
  var randY = randNumber % this.colCount;

 //交换两个位置
  var temp = tmpMineMap[iX][iY];
  tmpMineMap[iX][iY] = tmpMineMap[randX][randY];
  tmpMineMap[randX][randY] = temp;
}

小程序实现效果

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